Egy szabályos ötszögbe Dani megrajzolja az összes olyan háromszöget, amelyek csúcsai az ötszög csúcsaival egyeznek meg. Lent?

Rajz nélkül úgy lehetne beazonosítani a pontok lehetséges helyeit, hogy az ötszöget - mint egy papírlapot - átlói mentén szétvagdossuk.

Ekkor keletkezik:

(0) belül egy kisebb ötszög, mely az eredeti ötszög egyetlen csúcsát sem tartalmazza;

(1) 5 db háromszög, mely az eredeti ötszög egy-egy csúcsát tartalmazza;

(2) 5 db háromszög, mely az eredeti ötszög két-két csúcsát tartalmazza;

Az ABCDE ötszögnél pl. a következő részekbe helyezhetjülk el a 3 pontot:

az A csúcshoz tartozó (1) típusú háromszögbe,

a BC oldalhoz tartozó (2) típusú háromszögbe és

a DE oldalhoz tartozó (2) típusú háromszögbe.

Ekkor az ötszög valamennyi "nagy" háromszöge (amire a kérdés vonatkozott) tartalmazza a berajzolt pontok valamelyikét (és csak egyet).