Hogy kell ezt a feladatot megoldani, megoldóképlet nélkül?

Valami nem stimmel szerintem…

(3x - 4)^2 + (2x + 1)^2 = (x + 7)^2 - (2x + 3)*(2x - 3) - (34x - 8)

9*x^2 – 24*x + 16 + \\ %OK.

+ 4*x^2 + 4*x + 1 = \\ %Itten a 2-est nem emelted négyzetre, pedig a (2x) egybe van.

= x^2 + 14*x + 49 – \\ %OK.

– 4*x^2 + 9 – \\ %A szorzást hamarabb végezzük el, tehát –(4*x^2 – 9) lesz, ha itt is kibontjuk a zárójelet, akkor +9 lesz.

– 34*x + 8 \\ %OK.

Ez most új feladat, vagy még mindig ez a

(3x - 4)^2 + (2x + 1)^2 = (x + 7)^2 - (2x + 3)*(2x - 3) - (34x - 8)?

Ha még mindig ez, akkor nagyon nem jó. 16*x^2 = 49-nek kéne kijönni.

Nem nagyon van mit levezetni rajta. Ugye itt tartottunk:

9*x^2 – 24*x + 16 + 4*x^2 + 4*x + 1 = x^2 + 14*x + 49 – 4*x^2 + 9 – 34*x + 8.

A bal oldalon van 9 + 4 = 13 darab x^2,

meg –24 + 4 = –20 darab x,

meg még 16 + 1 = 17, összesen

13*x^2 – 20*x + 17.

A jobb oldalon pedig van 1 – 4 = –3 darab x^2,

meg 14 – 34 = –20 darab x,

meg még 49 + 9 + 8 = 66, összesen

–3*x^2 – 20*x + 66.

Azaz

13*x^2 – 20*x + 17 = –3*x^2 – 20*x + 66.

Hozzáadunk mindkét oldalhoz 3*x^2-et és 20*x-et, aztán kivonunk belőlük 17-et és kapjuk, hogy

16*x^2 = 49.