Hogy kell megcsinálni ezt a kombinatorikai feladatot?
A feladat: "Egy osztály történelem dolgozatot írt. Öt tanuló dolgozata jeles, tíz tanulóé jó, három tanulóé elégséges, két tanuló elégtelen dolgozatot írt.
Hányan írtak közepes dolgozatot, ha tudjuk hogy az osztályátlag 3,410- nál nagyobb és 3,420-nál kisebb?"
Fogalmam sisncs hogy mit kezdjek ezzel, valaki le tudná vezetni a megoldását és ha lehet egy kis magyarázatot mellé? Köszönöm.
válasza:(Ez egyébként nem kombinatorika...)
Nem tudjuk, hányan írtak hármast, mondjuk x gyerek.
Átlag = összeg / darabszám
Az összeg: 5·5+10·4+ x·3 + 3·2+2·1 = 73 + 3x
A darabszám: 5+10+x+3+2 = 20 + x
Az átlag tehát (73+3x) / (20+x)
3,410 < (73+3x) / (20+x) < 3,420
Szorozzunk be 20+x-szel:
3,41·(20+x) < (73+3x) < 3,42·(20+x)
68,2 + 3,41x < 73+3x < 68.4 + 3,42x
Vonjunk ki 68,2 + 3x-et:
0,41x < 4,8 < 0,2 + 0,42x
Nem lehet tovább egyszerre kezelni a két oldalt: (egyébként eddig is csinálhattad volna külön a kisebbet meg a nagyobbat, két egyenlőtlenségként... nem muszáj így egybevonni, de nem akartam duplán dolgozni.)
a) 0,41x < 4,8
x < 11,707
b) 4,8 < 0,2 + 0,42x
4,6 < 0,42x
10,952 < x
Ennek a két feltételnek egyetlen egész szám felel meg: x = 11
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!