Tudnátok nekem segítenj egy részletes megoldással?

Az van, hogy a fényforrás által keltett világosságot egy fénykúpnak tekinted. Ezen fénykúp palástja érinteni fogja a gömböt, mivel útjába van.

Mivel ez egy forgásszimmetrikus feladat, síkban is megtudod oldani.

Rajzol egy kört R=2 sugárral. A gömb középpontja legyen pl. A. Húzol a gömb középpontján áthaladó egyenest, amelyen kijelölsz egy B pontot, tőle t=25 egységre. Ebből a B pontból rajzolsz két félegyenest, melyek a kört érintik a két ellentétes oldalán.

Ettől kezdve van egy deltoidod, amely most gyakorlatilag két derékszögű háromszögből áll, melyek átfogója közös, mégpedig t=25 egység.

Elég tehát 1 derékszögű háromszöget vizsgálni: Az átfogó t=25 egység, az egyik befogó R=2 egység, a másik befogó ismeretlen.

Gyakorlatilag csak a körcikk szögét kéne kiszámolni. Nyílvánvalóan a fél körcikk szöge alfa/2=arccos(R/t), vagyis a teljes körcikkhez tartozó középponti szög:

alfa=2*arccos(R/t)=2*arccos(2/25), ezt beütöd a számológépbe.

Most áttérünk térbe. Ez a körcikk térben egy gömbcikkett jelent, aminek a középponti szöge alfa. A megvilágított rész területe éppen ennek a gömbcikknek a gömb részű felülete.

Ennek a képletét én fejből nem tudom, de ott van az a csodás függvénytáblázat, abból ki tudod keresni, hogy mekkora a gömbcikk felszine, megadott középponti szög esetén.

Behelyettesítesz és már kész is...