Egy lift 14,7 m/s sebességgel süllyed. A lift mellett leejtünk egy követ. Mikor és hol találkozik a lift a kővel? Mikor és hol egyenlő a kő és a lift sebessége? Tudom, hogy már volt 2db ilyen kérdés de egyik válasz szerint sem tudtam elkezdeni.

v₁ = 14,7 m/s

> Mikor és hol találkozik a lift a kővel?

Ugyanarról a pontól indulnak ugyanabban a pillanatban ugye.

A kő kezdetben lassabb, ezért a lift leelőzi, de aztán a kő utol fogja érni.

A lift ezen a helyen van t₁ időpontban: (egyenes vonalú egyenletes mozgás)

s₁ = v₁·t₁

A kő pedig: (egyenes vonalú egyenletes változó mozgás)

s₂ = 1/2·g·t₁²

Amikor megint egymás mellett vannak, abban a t₁ pillanatban s₁ = s₂:

v₁·t₁ = 1/2·g·t₁²

Ebből kijön a t₁, utána az s₁ vagy s₂ (az s₁ az egyszerűbb) képletével a hely.

> Mikor és hol egyenlő a kő és a lift sebessége?

Ahhoz a sebességképleteket kell felírni.

A lift sebessége állandóan v₁

A kőé pedig a t₂ időpillanatban ennyi:

v₂ = g·t₂

Ezek kell egyenlőek legyenek:

g·t₂ = v₁

Ebből kijön t₂. Megvan a "mikor" kérdésre a válasz. A "hol" kérdésre pedig két válasz van, hisz a kő meg a lift nem ugyanott van ekkor. Az s-es képletek kellenek hozzá, persze t₂-vel.

Nem akarlak megbántani, de eltaláltad :)

g az a nehézségi gyorsulás. Minden test, amit leejtesz, ilyen gyorsulással gyorsul. Te magad is, ha mondjuk beugrasz a vízbe, g gyorsulással gyorsulsz lefelé. Az értéke a Föld felszínén mindenhol g=10 m/s² körüli érték, Magyarországon 9,81 m/s², de 10-zel szoktunk számolni. Az azt jelenti, hogy másodpercenként 10 m/s-mal nő a sebesség. Szóval ha olyan magas szikláról ugrasz a a vízbe, hogy zuhansz 1 másodpercig, akkor a sebességed 10 m/s (vagyis 36 km/h) lesz a vízbe csapódáskor.

A 't' időt simán egyenletmegoldással kell kiszámolni. Az az egyetlen ismeretlen az egyenletben:

v₁·t₁ = 1/2·g·t₁²

v₁ ismert (14,7 m/s), g is (10 m/s²)

14,7·t₁ = 1/2·10·t₁²

14,7·t₁ = 5·t₁²

Osszuk el mindkét oldalt t₁-gyel:

14,7 = 5·t₁

Osszunk 5-tel:

2,94 = t₁

a mértékegysége pedig másodperc.