Egy rombusz egyik szöge 60fok, magassága gyökalatt 6 cm. Oldali és átlói? Rombusz türlete? Egy trapéz területe 576 cm2. a trapéz magassága 6cm-rel, egyik alapja 12cm-rel nagyobb, mint a másik alapja. Trapéz alapjai, magassága?

Ha a rombusz egyik szöge 60°-os, az azt jelenti, hogy a rombusz két szabályos háromszögből lett összeragasztva. A magassága gyök(6) cm, ennyiből Pitagorasz-tétellel kiszámolható a rombusz oldalainak és az egyik átlójának a hossza . Ebből megkapjuk a területet, amiből már a másik átló is meglesz.

A trapéznál azt tudjuk, hogy ha a legrövidebb alapja x, akkor a hosszabbik hossza x+12, a magasság x+6 hosszú, területe:

(x+x+12)*(x+6)/2=576

(2x+12)*(x+6)/2=576

2*(x+6)*(x+6)/2=576

(x+6)*(x+6)=576=24*24, vagyis

x+6=24, tehát x=18 cm

A többi innen már gyerekjáték.