Egy háromszög két oldala 3 cm és 8cm-hez tartozó súlyvonl 5cm. Mekkora a háromszög területe? egy téglalap területe 60 cm2, átlója 13cm. Mekkorák az oldalak? Mekkora szöget zárnak be az átlók?

A háromszöget tükrözd a súlyvonal végpontjára.

Ekkor egy paralelogrammát kapsz.

A súlyvonal kétszerese, és egy 3 és egy 8 cm-es oldal határol egy háromszöget, aminek a területe az eredeti háromszögével egyenlő.

Ezt pedig a Hérón-képlettel meg tudod határozni.

2.

60=a×b

13^2=a^2+b^2

Két ismeretlen, két egyenlet.

60=a×b

13^2=a^2+b^2

Két ismeretlen, két egyenlet.

Azért dobjunk még egy csontot a szerencsétlennek mert ha ebből próbálja megoldani abból csak a szívás lesz... szóval, addjuk hozzá az első kétszeresét a másodikhoz:

289=a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

17=a+b

60=a×b

Most ezt vagy visszavezeted egy másodfokú egyenletre vagy észreveszed hogy 12 és 5 :)