Hány olyan hatjegyű szám van a tízes számrendszerben amely csupán az 1,2,3 számjegyeket tartalmazza, de a három számjegy mindegyikét legalább egyszer?

Bár nem magyarázok túl jól, megpróbálom:P

Szerintem ez egy kombinatorikai feladat:D

Ha jól értelmeztem, akkor: Van 6 számjegy, mindegyik

1, 2 vagy 3 lehet. Mivel mind3-nak benne kell lennie, így az első helyre mondjuk jöhet 3 féle(1,2 vagy 3), a másodikra 2 féle(Ha az első 1, akkor 2,3; ha az első 2, akkor 1,3; stb.), a 3.-ra meg ami még nem szerepelt. A másik 3 helyre pedig már mindegy, mit írunk, mert mindhárom szerepelt az első 3-ban, így nincs több feltétel. Lehet 321333,321321,231122,231333 stb.=>

3*2*1*3*3*3= 162 db szám van:)

...szerintem :D Ne vedd készpénznek, gondold át, hátha egyetértesz :)

Az összes lehetőség: 3*3*3*3*3*3=729

Nem tartalmaz 1-est: 2*2*2*2*2*2=64

Nem tartalmaz 2-est: 2*2*2*2*2*2=64

Nem tartalmaz 3-ast: 2*2*2*2*2*2=64

Azonban így kétszer számoltuk a következő 3 esetet: 111111, 222222, 333333, így végül 3-at hozzá kell adni

Tehát az összes lehetőségből vonjuk le a "rossz" lehetőségeket, hogy megkapjuk a jókat:

729-64-64-64+3=540

Tehát 540 ilyen szám van