Oldjuk meg az alábbi egyenlőtlenséget. De hogy?

itt lényegében az van, hogy:

(a^2+1/a^2)/(a-1/a)>=8

bővítsünk a^2-tel:

(a^4+1)/(a^2-1)>=8

itt ketté kellene választani aszerint, hogy a nevező pozitív vagy negatív

(1)

ha a^2>1, akkor marad a reláció a szorzás után:

a^4+1>=8a^2-8

(2)

ha a^2<1, akkor fordul a reláció a szorzás után:

a^4+1<=8a^2-8

mindkét esetben egy másodfokú egyenlőtlenséget kell megoldani és összevetni a feltétellel...