10-es matematika :Van egy sikatorunk, amiben nem tudjuk a fal tavolsagat egymastol?

ha nem tévedek: [link]

4 ismeretlen, 4 egyenlet, elvileg megoldható

Legyen a két fal távolsága c, amit te x+y-el jelöltél,

a^2=(c-y)^2+1,b^2=y^2+1,a/(c-y)=3/c,b/y=2/c

a négy egyenlet

ez jó, mert átrendezve

{a^2-c^2+2cy-y^2 = 1, b^2-y^2 = 1, y =(1-a/3)c,b=2y/c=2(1-a/3)

Aztán:

a^2-c^2+2c(1-a/3)c-(1-a/3)^2c^2=1

4(1-a/3)^2-(1-a/3)^2c^2=1

azaz

-1/9a^2(c-3)(c+3)=1

-1/9(a-3)^2(c-2)(c+2)=1

Én itt untam meg a levezetést, az eredmény a=-1.28022 és akkor c=+-1.87316 illetve a=1.0966 és c=+-1.23199 illetve lesz még négy szép komplex megoldása is... c=1.23199 a feladat megoldása de hogy kapod meg elemi úton, hát, fogalmam sincs :)

Véletlenül éppen most néztem meg egy videót:

https://www.youtube.com/watch?v=ZDRKBE7jzws

Azt hiszem érdemes lenne ez alapján végig gondolni a megoldást.

#4 vagyok.

Tényleg érdemes a videót végig gondolni:

[link]