Hol metszi az x tengelyt az y=ln3x+1 görbe x0=e/3 abszcisszájú pontjához húzott érintője?

x₀ = e/3

y₀ = ln(3·x₀) + 1 = 2

Az érintő meredeksége a függvény deriváltja lesz:

m(x) = y' = 1/x (nem részleteztem, ugye kijön neked is a derivált?)

m₀ = 1/x₀ = 3/e

Az x tengelyt hol metszi:

Az (x₀;y₀) ponton áthaladó m₀ meredekségű egyenes tetszőleges (x;y) pontjára igaz ez:

m₀ = (y-y₀)/(x-x₀)

3/e = (0 - 2)/(x - e/3)

ebből kijön x