Mi a megoldás ebben a fizikaháziban?

Igen, úgy ahogy írod, csak én előbb a jobbról érkező sebességére rendeznék, és csak azután helyettesítenék:

mb*vb + mj*vj = (mb + mj)*v,

mj*vj = (mb + mj)*v – mb*vb,

vj = ((mb + mj)*v – mb*vb)/mj = ((78 kg + 59 kg)*(–1,319 m/s) – (78 kg)*(30,6 km/h))/(59 kg) = …

Érdemes mindent átváltani SI-be, mert akkor nem lesz kavar, de én most csak beírom Google-be/Wolframalphába:

[link]

[link]

azaz

vj ≈ –14,3 m/s.

Egy test mozgási energiája az simán 1/2*m*v^2. Ez nem tud negatív lenni, a négyzetre emelés miatt.

Az ütközés előtt az összes mozgási energia a két korcsolyázó mozgási energiájának összege:

Em_előtte = 1/2*mb*vb^2 + 1/2*mj*vj^2.

Utána már együtt vannak:

Em_utána = 1/2*(mb + mj)*v^2.

Az energia változása

ΔEm = Em_utána – Em_előtte = 1/2*(mb + mj)*v^2 – 1/2*mb*vb^2 – 1/2*mj*vj^2 = …

Helyettesíteni már gondolom tudsz. (Ha b helyett 1-est, j helyett 2-est írsz, akkor elvileg a te jelöléseiddel kapod.)

Még egy megjegyzés, hogy ez egy negatív érték lesz, mert a rugalmatlan ütközés során az energia egy része alakváltozásra megy el. Ez nem baj, mert ez nem mozgási energia, hanem a mozgási energiának a VÁLTOZÁSA. (Nekem körülbelül –8,73 kJ jön ki, ha nem rontottam el.)