Hogy kell ezt az egyenletrendszert megoldani?

(4x+3)(2x+2)=8x^2+14x+6=2(4x^2+7x+3) (elvégeztem a zárójelfelbontást és kiemeltem 2-t)

(8x+7)^2=64x^2+112x+49=16(4x^2+7x) + 49 (elvégeztem a négyzetreemelést és az első 2 tagból kiemeltem 16-ot)

Észre lehet venni, hogy 4x^2+7x szerepel mindkettőben. Vezessük be y=4x^2+7x-et:

2(4x^2+7x+3)=2(y+3)

16y + 49

Így átírva az egyenletet:

2(y+3)=9/(16y + 49)

2(y+3)(16y+49)=9

Zárójelfelbontás, 0-ra rendezés után:

32y^2+194y+285=0

Megoldásai:

y1=-5/2

y2=-57/16

Mivel y=4x^2+7x, ezért az első megoldással:

-5/2=4x^2+7x

Ezt is 0-ra rendezve:

8x^2+14x+5=0

Megoldásai:

x1=-5/4

x2=-1/2

Az y2 megoldását rád bízom.

Egyébként ilyen egyenlet nem lesz középszintű érettségin. Ez már inkább emelt szint.