Ezt valaki elmagyarázná nekem? (matek)

Meg tudnád mondani, hogy az 1-0,999999999999.... milyen szám? :)

Ez abból adódik, hogy a 0,99999999999999999999999... és az 1 között olyan kicsi a különbség, hogy nem fejezhető ki számban, tehát gyakorlatilag a 0,99999999999999999... és az 1 azonos.

Ez hasonlóan érdekes ahhoz, hogy az

1/3=0,333333333333...

2/3=0,6666666666666...

No és akkor a

3/3=0,99999999999... --- amikoris az 1. :D

igen, pontosan.

a matematikában az 1 = 0.99999999...

Természetesen a matematikában az 1=0,99999... egy hamis állítás.

Ez a levezetés azért tűnik paradoxonnak, mert egy konkrét számot kever annak a határértékével, és ezt sokan nem veszik észre (illetve igaznak hiszik).

Ha azt a sorozatot tekintjük, aminél a tizedestört után mindig odaírunk egy 9-est (0,9; 0,99; 0,999; 0,9999;....) akkor ennek a sorozatnak a határértéke 1. De a sorozat minden konkrét tagja határozottan kisebb, mint 1. Ezért minden konkrét szám (amit x-szel jelölünk), meghatározott számú kilencest tartalmaz. Ha ezt 10-zel szorozzuk, akkor a tizedesjegyek száma eggyel kevesebb, ezért a kivonás eredménye nem egész szám! Ha viszont ugyanezt a határértékkel tesszük, akkor az pontosan 1, és nincs pont, pont, pont utána.

Egy szám különbözik egy másik számtól ha közte meglehet hatarozni egy harmadik számot.

1 és 0,9999999... között ez nem lehetséges, ezért

1=0,99999...

És úgy konkrétan mire gondolsz, milyen szám a 0,999999....?

Mert ez nem szám, éppen ez a baj a gondolatmenettel. A konkrét számnak pontosan meghatározott alakja van, és nem keverendő a határértékkel.