Egy kocka minden lapját kiszínezzük vagy pirosra, vagy kékre. Hányféle színezés lehetséges, ha mindegyik színt legalább egyszer felhasználjuk, és nem tekintjük különbözőnek azokat a színezéséket, amik a kocka forgatásával egymásba vihetőek. (? )

A feladat szerint nem lehet minden oldal azonos színű.

Ha pirosból egy van (kékből pedig 5), akkor csak lehetőség van, mert a piros oldal bárhová forgatható.

Nyilván ha kékből van egy, akkor ugyanez a helyzet, tehát eddig van 2 színezés.

Ha pirosból kettő van, akkor azok lehetnek egymással szemben, ilyenkor megint csak egy lehetőség van a forgatás miatt.

Ha nem szemben van vele, akkor egy mellette lévő oldalon (tehát van egy közös élük), amiből megint minden variáció kijön forgatással.

Ez így 2 színezés. Ha a kékből van kettő, az még 2 színezés.

Eddig 6-nál tartunk.

Ha az egyik színből 3 van, akkor nyilván a másikból, tehát ezt csak egyszer kell számolni.

A három azonos színt vagy egymás után helyezheted el (kocka veled szemben lévő oldalán, tetején, és a hátsó oldalán), vagy úgy, hogy egy csúcsból kiinduló 3 lapon legyenek. Tehát két lehetőség.

Összesen 8.

Remélem, nem hagytam ki semmit. :)