Ha van olyan aki tudja a megoldást, levezetné nekem részletesen?

A harmonikus rezgőmozgásnak 3 paramétere van, az A amplitúdója, az ω körfrekvenciája (ami egyértelműen meghatározza a periódus időt is: T = 2π/ω) és a δ fázisa:

x(t) = A*sin(ω*t + δ).

Most nem számít, hogy honnan mérjük az időt, meg nincs is semmi, amihez viszonyíthatnánk, tehát a fázist nyugodtan vehetjük 0-nak. Így van két ismeretlened, és két adatod, ráadásul ezek az adatok függetlenek. Minden stimmel ezzel a feladattal. (Ráadásul – ahogy Sztrogoff mondja – ezt az egyenletrendszert, amire ez vezet, már ezerszer megoldották, így lényegében csak be kell helyettesíteni, és kész.)

vmax=5,1 m/s

A=2,1 m

vmax=A*ω

5,1 m/s=2,1 m*ω

Ebből ω=2,43 rad/s

T= 2pí/ω=2pí/2,43 rad/s=2,59 s

Így jó?

Ránézésre igen.

Végig paraméteresen:

vmax = A*ω,

ω = vmax/A,

T = 2*π/ω = 2*π*A/vmax.

Helyettesítve is stimmel, tehát nem csak ránézésre jó.