SOS matek feledatok (? )

1) Adjunk meg 5 különöző pontot a síkban úgy, h közülük semelyik 3 sincs egy egyenesen. Az általuk meghatározott 3szögek közül legfeljebb hány lehet hegyesszögű?

2) Léteznek-e olyan n és k egész számok, melyekre az egyenlőség teljesül:

n^3-n-1=k^2-k+1

3) Egy ABCD paralelogramma belsejében vegyünk fel egy tetszőleges P pontot. Kössük össze p-t a csúcsokkal. Mutassuk meg h az így kapott 4 szakaszból szerkeszthető egy olyan 4szög, amelynek csúcsai a paralelogramma oldalain vannak.

Előre is köszönöm!