Egy karalábé ára 0,40 euróval emelkedett, igy a vásárló 4 euróért 5 darabbalk kevesebb karalábét tudott venni. Állapitság meg egy karalábé új árát?

új ára: 0,8 euró

régi ára: 0,4 euró

egyébként tudok hozni 0,3 euróért

10db-tól 0,2-ért

x ár

y darab

x*y=4

(x+0,4)*(y-5)=4

xy=4

x-t kifejezd az egyenletből -> 4/y

(x+0,4)*(y-5) = 4

x + 0,4 = 4 / (y-5)

4/y + 0,4 = 4 / (y-5) szorzod az egészet y-nal

4 + 0,4y = 4y / (y-5) szorzod az egészet (y-5)-tel

4(y-5) + 0,4y(y-5) = 4y zárójel felbont

4y - 20 + 0,4y^2 - 2y = 4y rendezed az egyenletet

0,4y^2 - 2y - 20 = 0

Na innentől oldd meg másodfokú egyenlet megoldóképletével aztán helyettesítsd vissza, amelyik számmal értelme van (y nyilván nem lehet negatív, mert az a darabszám), helyettesítsd vissza és kész.

Azért két ismeretlen nem kell, ha eredetileg X volt az ára akkor 4/x karalábét tudott venni, utána pedig 4/(x+0.4)-et.

4/x-4/(x+0.4)=5 beszorozzuk x(x+0.4)-gyel ami !=0 mivel x>0

1.6=5x(x+0.4)

5x^2+2x-1.6=0

Hopp de szép számok lesznek ebből :) Másrészt meg ilyen infláció nem volt már jó régen :D