Ki tudja megoldani a matek házi feladatom (kééérem :""" ( )?

Ez ">=" inkább azt jelenti, hogy NAGYOBB _VAGY_ EGYENLŐ.

-x < 10

Szorozzuk meg (-1)-gyel az egyenlőtlenség mindkét oldalát. Figyelem! Ha engatív számmal szorozzuk emg egy EGYENLŐTLENSÉG mindkét oldalát, akkor MEGFORDUL a relációs jel!

x > -10

Mely egész számokra igaz ez?

---------------

-2y >= -5

Osszuk el az egyenlőtlenség mindkét oldalát (-2)-vel. Figyelem! OSZTÁSNÁL IS megfordul a relációsjel, ha negatív számmal osztunk!

y <= (-5) / (-2)

y <= 5/2

y <= 2,5

Mely egész számokra igaz ez?

---------------

2 - z <= -12

Adjunk hozzá z-t mindkét oldalhoz.

Figyelem! ÖSSZEADÁS ÉS KIVONÁS esetén NEM változik meg a relációs jel!

2 <= -12 + z

Adjunk hozzá 12-t mindkét oldalhoz.

14 <= z

Mely egész számokra igaz ez?

---------------

-v > v

Megjegyzés: v-vel CSAK ÚGY tilos leosztani, mert nem ismerjük az előjelét!

Ezért bontsuk 3 részre a feladatot:

1. v > 0, tehát v pozitív egész szám

Ekkor ha leosztunk v-vel, nem változik meg a relációs jel, és a következőt kapjuk:

-1 > 1

Ez egy ellentmondás, tehát ha v > 0, akkor nincs megoldás.

2. v = 0, tehát v nulla

Ekkor a következőt kapjuk:

-0 > 0

0 > 0

Ami szintén ellentmondás, tehát a v nem lehet nulla.

3. v < 0, tehát v negatív egész szám

Ekkor ha leosztunk v-vel, megváltozik a relációs jel, és a következőt kapjuk:

-1 < 1

Ami azonosság, tehát MINDEN v < 0 megoldása az eredeti egyenlőtlenségnek.

Mely egész számokra igaz ez?