Hogyan kell megoldani ezket a mértani sorozatos feladatokat? (nem házi feladat csak egyszerűen nem tudom megoldani)

1.

a + a*q + a*q^2 = 19

1/a + 1/(a*q) + 1/(a*q^2) = 19

2 ismeretlenes egyenletrendszer. Egyikből kifejezed az egyik változót a másikkal, majd visszahelyettesíted a másikba.

2.

a + a*q + a*q^2 = 26

a * a*q * a*q^2 = 216

3.

Na ebben én sem vagyok olyan erős. Havonta kapsz 6/12 = 0.5%.

Tegyük fel, hogy valamikor a hónapban befizeted az összeget, és a hó végén van az elszámolás.

1. hónap vége 1.005 * 6000

2. hónap vége 1.005 * (6000 + 1.005 * 6000)

3. hónap vége 1.005 * (6000 + 1.005 * (6000 + 1.005 * 6000))

120. hónap: na erre nem tudom, hogy van-e általános képlet

Találtam egy ilyet a neten:

[link]

a 4. pontban leírt lesz szerintem az, ami ide vág:

FV(a)= C * (1 + r) *((1 + r)^n-1)/r

Ahol

C a rendszeresen befizetett összeg = 6000

r a kamat = 0.005

n a kamat periódusok száma = 120 hónap