Mit javasoltok? (matematika-tanítás)

Hányadik osztályos vagy?

De a legkönnyebb és legérhetőbb a Halmazok!

Vagy Pitagorasz tétel! Ezt kifejtem neked!

Bármely derékszögű háromszög leghosszabb oldalának (átfogójának) négyzete megegyezik a másik két oldal (a befogók) négyzetösszegével. Tehát: ha egy háromszög derékszögű, akkor a leghosszabb oldalára emelt négyzet területe a másik két oldalra emelt négyzetek területének összegével egyenlő.

A szokásos jelölésekkel (c az átfogó): a^2 + b^2 = c^2.

A Pitagorasz-tétel másik megfogalmazása:

Tetszőleges derékszögű háromszögben a befogók fölé írt négyzetek területeinek összege megegyezik az átfogó fölé írt négyzet területével.

Bizonyítás: A tétel bizonyításában felhasználjuk azt az euklideszi axiómát, hogy "Ha egyenlőkből egyenlőket veszünk el, akkor a maradékok is egyenlők."

A tétel megfordítása[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

(nem azonos magával a Pitagorasz-tétellel):

Ha egy háromszög két oldalhosszának négyzetösszege egyenlő a harmadik oldal hosszának négyzetével, akkor a háromszög derékszögű.

Ugyanez más megfogalmazásban:

Ha a, b és c pozitív számokra igaz, hogy a^2 + b^2 = c^2, akkor van olyan háromszög, amelynek ekkorák az oldalai, és a háromszög derékszögű (c az átfogó).

Az alábbiak akkor igazak, ha a szabály szerint, c-vel jelöljük az átfogót.

Példák:

1. Egy derékszögű háromszög befogói a és b, míg átfogója c. Számítsd ki az ismeretlen oldal hosszúságát!

a=68cm b=51cm c=?

a=75 mm, b=18 cm c=?

a=6,5cm b=4,2cm c=?

2, Rajzolj egy derékszögű háromszöget aminek az átfogója 13cm hosszú,és az egyik befogója 5cm! A másik befogót X-el jelöljük! A feladat számold ki az X értékét!

3,Derékszögű háromszög-e vagy sem? ABC háromszög oldalai: 15cm,36cm,illetve 39cm hosszúak!

4,Megadjuk a háromszög oldalait. Melyik háromszög nem derékszögű?

A, 9m,12m,5m

B,8m,10m,14m

C,7m,24m,25m

(itt a helyes a B)

Összeállítottam neked! :)

Nem véletlen, hogy mindenki további információkat kér. Ha én jól értem a feladatodat, akkor ezt javasolnám megnézésre:

[link]

Nem matematikusoknak is érdekes lehet ez:

[link] #chapter/28913