Mi az alábbi matematikai feladvány megoldása, illetve megoldás menete? (lent)

a1 = 8 ; q = 4

Szerintem ki volt kötve, hogy egész számos feladat.

Addig jutottam, hogy 2 * a1 * q = 64, és ebből jön ki.

nem kell az egész számos kitétel;

itt a középső elemmel kell felírni, és némi trükkel megoldani:

(1) b/q+b+bq=168

(2) (b/q)^2+b^2+(bq)^2=17472

az 1-es egyenletet átrendezzük és négyzetre emeljük

(hamis gyök lehetősége fennáll!)

(b/q+bq)^2=(168-b)^2

(b/q)^2+2b^2+(bq)^2=28224-336b+b^2

a (2) egyenletből:

(b/q)^2+2b^2+(bq)^2=17472+b^2

emiatt:

17472+b^2=28224-336b+b^2

ebből pedig: b=32

visszahelyettesítve (1)-be:

32/q+32+32q=168

ez egy másodfokú egyenlet lesz:

32q^2-136q+32=0

ennek megoldásai: 4 és 1/4

innen felírhatóak az elemek