Mechanika I. -hez segítség! Hogyan lehet eldönteni h egy merev testre ható erők x-és-y komponensei pozitív (óramutató járásával ellentétes) vagy negatív (óramutató járásával megegyező) irányba forgatnak?

Általános esetben semmiféle pozitív meg negatív irányú forgatásról nincs értelme beszélni, hiszen a forgatónyomaték vektor a tér bármely irányában állhat.

Csak rögzített tengely körüli forgáskor beszélhetünk pozitív és negatív irányról, hiszen ekkor a nyomatékvektor tengelyre eső vetülete egy előjeles szám lesz. Az r, F, M vektorok ebben a sorrendben jobbsodrású rendszert alkotnak.

M = rxF

Az általad feltett kérdéssel az a baj, hogy a nyomaték kiszámításában az r helyvektor is szerepel, tehát e nélkül nem lehet forgatónyomatékot számolni!

Utolsó jól mondja M=rxF az összefüggés. Ha ezeket vektori alakban felírod, akkor kersztszorzásból kijön minden.

Namármost nekem van egy olyan érzésem, hogy a kérdező sokkal egyszerűbb helyzetben van, mert neki csak síkbeli feladatai vannak (a térbelit amúgy is nagyon kevés helyen tanítják).

Síkban, amint az könnyen belátható, a nyomatéknak csak z irányú komponense lesz, így elvileg nem is kell vektorokkal számolni.

Az előjelek ilyenkor meg ugyanúgy vannak, ahogy azt középiskolai fizikából megtanultad. Szoktak adni ilyen libikókás példát, meg egyoldalú/kétoldalú emelőkkel kapcsolato feladatokat.

Itt is ugyanúgy van minden, mint ott volt. Ha belinkelsz egy ábrát, akkor tényleg egyszerűbb lenne a dolog, mert nem is értem, mi okozhat ebbe nehézséget.

Ugye úgy kell mindig elképzelni, hogy adott a forgástengely, és az erő által, ha egy kis elmozdulást megengednénk akkor merre fordul a test (virtuális munka elve). Igazából mindegy, is h. merre, legyen ez az A-irány. Lesz pl. n db erőd, ami az A-irányba forgatja a testet. Meg lesz még k db erő, ami meg ellentétesen, azaz a B irányba forgat.

A nyomatékegyensúly feltétele pedig, hogy az A-irányú és B-irányú nyomatékok egyenlők, azaz MA=MB, vagy ha úgy tetszik:

sum(Mi)=MA-MB=0.

Persze még ugye lesz két egyenlet:

sum(Fx)=0.

sum(Fy)=0.

Síkban összesen ez a három egyenlet kell az egyensúlyhoz, merev test esetén. (Térben 6 egyenlet lenne, de azt már megbeszéltük, hogy neked az nem kell...).