Matekházi. Nem tudom megcsinálni. Már egy ideje gondolkodom rajta. 😨👇 segitenétek? 👇

van két x hosszú oldala és emiatt egy 12-2x hosszú

ekkor a terület:

T=x*(12-2x)=-2x^2+12x

teljes négyzetes alakra alakítva:

T=-2(x^2-6x)=

=-2[(x-3)^2-9]=

=-2(x-3)^2+18

ebből az alakból leolvasható, hogy

18 a maximum, és ez x=3 esetben van

azaz a telek méretei: 3m, ill. 6m

Jelölje a kerítés hosszát k, a területet T. Ha az oldalak a és b, akkor nyílván fennáll hogy:

k=2a+b és T=ab, az elsőből b=k-2a, tehát:

T=a(k-2a).

Hogy ez maximális legyen, deriválunk:

dT/da=K-4a=0, amiből nyílván a=K/4=3m és b=6m.

Vagyis az oldalak aránya 2.