9-edikes matek házi, segítség? Valószínüség számítás!

a) 4*3*2*1=24

b) 0

c) 3*2*1=6

b) 4*2*2*1=16

Ez inkább kombinatorika mintsem valszám.

a.) Van a 4 féle tortád, hány féle képpen rendezheted sorba őket? Ha így teszed fel a kérdést látszik, hogy ez egy sorbarendezés, más néven permutáció, így a megoldás 4! .

b.) Ez puszta logikával megoldva. Ha dóri nem azt kapja amit rendelt az azt jelenti, hogy megkapta egy barátnője tortáját, amiből következik hogy az a barátnő megint csak nem a sajátját kapta. Magyarul nem lehetséges hogy csak Dóri kapott rossz tortát. A válasz 0.

c.) Tegyük fel hogy Anna kapja a tortát legelőször, és azt is kapja amit kért. A pincérnél maradt három torta. Hány féle képpen tudja kiosztani a pincér a maradék 3-at? Az a. részben tárgyaltak alapján 3! . Ebből nyilvánvaló, hogy 1 féle képpen tudja jól kiosztani, magyarul rosszul 3!-1 módon tudja kiosztani, tehát ez a megoldás. Nem tudom 9-ben tanultok-e ilyet |H|-||Ā|=|A|. Ez azt jelenti, hogy összes eset száma - nem megfelelő eset száma = megfelelő eset száma. Ha nem akkor felejtsd el, ha igen akkor ezt nem árt beleszőni a feladat megoldásába.

d.)Tegyük fel, hogy egyikük megkapja amit kért. Ez 4 féle képpen lehetséges, és mind a négy esetben az előző pontban leírtak alapján 3!-1 módon kaphatják meg rosszul a tortákat. Szóval mind a 4 esethez tartozik a rossz kiosztások száma, szóval a megoldás 4*(3!-1) = 4!-4