Adott x1, y1, x2, y2, r1, r2 tulajdonságú körökről meghatározható valamilyen egyenlettel, hogy érintik-e egymást?
Tehát x1,y1 középpontú kör r1 sugárral, és x2,y2 középpontú kör r2 sugárral, mozog a koordináta rendszerben. Van-e egyszerű feltétel arra, amivel megadható, hogy egymást érintik? Ha igen, az érintés mértékét területileg százalékban hogy lehetne megkapni?
Amiről tudok, az az, hogy egy tetszőleges P pont és egy kör helyzete megadható, hogy benne-van-e a P pont, vagy érinti, vagy nincs benne. Programozási grafikus feladathoz kell C++ szerű nyelvben, szóval ciklusokra kell gondolni meg feltételekre. De szerintem kiszámolni egy kör összes pontját és azt méricskélni mint P pont, az sok számítást igényelne, főleg ha 100 ilyen kör van a pályán akár.
válasza:Nem igazán értem, hogy mit jelent nálad az "érintés mértéke". Mindenesetre, ha két kör érinti egymást, akkor egy közös pontjuk van.
Felírod a körök egyenletrendszerét:
(x-xi)^2+(y-yi)^2=ri^2, ahol i=1,2.
Az egyenletrendszer megoldása visszavezethető másodfokú egyenletre. Mivel érintik egymást a körök, ezért kell hogy a diszkrimináns zérus legyen, hisz ekkor lesz kétszeres gyök.
Tehát a keresett feltétel: diszkr=0.
válasza:En sem igazan ertem, hogy mi az az erintes merteke teruletileg.
De nyilvan, ha programozasi feladat, akkor nem kell tul komplikalni egyenletrendszerrekkel.
2 kor, letfelekeppen erintheti egymas.
1. Kivulrol: ebben az esetben a ket kozeppont tavolsaga megegyezik a ket sugar osszegevel.
2. Belulrol: itt pedig a ket kozeppont tavolsaga, megegyezik a ket sugar kulonbsegenek az abszolutertekevel, tehat abs (r1-r2).
Es ez gyakorlatilag 100 kor eseteben is mukodik.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!