Ezt hogy kell kiszámolni?

A maradékukat kell megvizsgálni (5-tel osztva).

A 2006 minden hatványa (pozitív egész) 6-ra végződik. Azaz az első tagnak 1 maradéka.

A 2007-nél így jönnek sorban az utolsó számjegyek: 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, ...

2006/4 = 501,5

Azaz a 2007^2006 9-re végződik, tehát ennek a tagnak 4 a maradéka.

A 2008-nál így jönnek sorban az utolsó számjegyek: 8, 4, 2, 6, 8, 4, 2, 6, ...

Az előzőhöz hasonlóan itt is a 2. lesz a keresett, tehát a 2008^2006 utolsó számjegye 4. Azaz ennek a tagnak is 4 a maradéka.

Végül a 2009 hatványainak utolsó számjegyei: 9, 1, 9, 1, ...

Mivel a 2006 páros, így a 2009^2006 1-re végződik. Azaz ennek a tagnak is 1 a maradéka.

Nézzük a maradékokat: 1, 4, 4, 1

Ezeknek az összege 10, ami osztható 5-tel. Tehát a 4 hatvány összege osztható 5-tel.