A gyújtópont ugyanaz mint a fókuszpont?

Homorú tükörnél és domború lencsénél igen.

Szerintem homorú (ill. szóró-)lencse esetében van fókusz, de nem igazán nevezhetjük gyújtópontnak, hiszen oda nem gyűlnek a párhuzamos sugarak, csak onnan látszanak kiindulni.

A gyujtópont elnevezés régebbi múltra tekint vissza, inkább gyakorlatiasabb, a kísérleti tapasztalatok során került használatba. A fókuszpont egy modernebb matematikai fogalom, melyet a görbék és felületek kapcsán vezetünk be.

Az elvi különbségre a #2-es válaszoló is rámutatott, azonban ettől függetlenül a fizikában egy és ugyanannak tekintjük a kettőt az optikában, hiszen ez a geometriai fénytan alapvető eredményeit, ill. a jelenségek matematikai leírásmódját nem befolyásolja.

Megjegyzem, hogy a fizikában szokás még beszélni gyujtóvonalról, ill. gyujtósíkról is, hiszen ezek kitüntetett szerepet képviselnek. Viszont ennek mintájára a matematikában nem szokás "fókuszvonalat" és "fókuszsíkot" definiálni, mert ezek a fogalmak a görbék és felületek elméletéhez nem adna lényegi többletet.