Egy homokbányában lévő gép 10 óra alatt 2300 t homokot termel ki. Mekkora sebességgel kell, hogy haladjon a szállítószalag, - ha a szélessége 1,2 méter, a homok 35 cm magas anyagáramban halad a szalagon? A homok térfogatsúlya 1,8 t/m3

Ha megállítjuk a futószalagot, akkor a rajta lévő homok téglatestnek tekinthető.

Ennek a téglatestnek ismerjük a keresztmetszetét:

1,2 méter széles, és 35 cm magas

Ennek a homok-téglatestnek a térfogatát ugyanúgy kell kiszámolni, ahogy minden hasonló téglatestnek:

A 3 különböző hosszúságú élét össze kell szorozni (előtte azonos mértékegységre át kell váltani!)

Ezek közül kettőt ismerünk:

a = 1,2 m

b = 35 cm = 0,35 m

c = ?

c-t úgy kell kiszámolni, hogy ismernünk kell hozzá a futószalag sebességét és az eltelt időt. Az idő meg van adva (10 óra), a sebesség pedig a kérdés (ez lesz a paraméter).

A futószalag sebessége máshogy megfogalmazva azt adja meg, hogy 1 másodperc alatt, milyen hosszú homok-téglatest halad át egy vonal felett.

t = 10 óra = 36000 s

v = ?

c = v * t = 36000 * v

[méter]

Ezt behelyettesítve a téglatest térfogatába:

V = a * b * c = 1,2 * 0,35 * 36000 * v

[köbméter]

Tudjuk-e, hogy mekkora ennek a homok-téglatestnek a térfogata?

Majdnem!

Tudjuk, hogy mekkora a súlya és a sűrűsége (térfogatsúlya):

m = 2300 t

ró = 1,8 t/m^3

Ebből a két adatból osztással megkapjuk a térfogatot:

V = m / ró = 2300 / 1,8

[köbméter]

Írjuk fel a két képletet a térfogatra:

1,2 * 0,35 * 36000 * v = 2300 / 1,8

Ezt oldd meg, és végül megkapod a futószalag sebességét m/s -ban.