Mik ezeknek a matek feladatoknak a megoldása?

Feltesszük, hogy a kisebbik telek egyik oldala a nagyobbik oldalba "teljesen beleolvad", ekkor a következőket tudjuk a síkidomról: ha egy x és egy y (x a nagyobb) oldalhosszú négyzetből raktuk össze, akkor az így kapott síkidom területe x^2+y^2, kerülete pedig 3x+3y+(x-y); a zárójeles rész úgy jött ki, hogy az x-es oldalból el kell vennünk azt az y részt, ahol csatlakoznak egymáshoz a földterületek, mivel oda nem rakunk kerítést. Tehát a kerülete 3x+3y+(x-y)=4x+2y. Ezekből fel tudunk írni két egyenletet, amelyeket aztán egyenletrendszerbe foglalhatjuk:

I. x^2+y^2=724 }

II. 4x+2y=116 }

A II. egyenletből y=58-2x, ezt beírjuk az I. egyenletben y helyére:

x^2+(58-2x)^2=724

x^2+3364-232x+4x^2=724

5x^2-232x+2640=0

Megoldóképlettel megoldjuk: x(1)=26,4 és x(2)=20, ezeket visszaírjuk a II. egyenletbe:

4*26,4+2y(1)=116, innen y(1)=5,2

4*20+2y(1)=116, innen y(2)=18

Ezzel két megoldást is kaptunk a feladatra: vagy 26,4 és 5,2, vagy 20 és 18 méteresek a telkek oldalai.