Ezt a matek feladatot hogy kéne megoldani? Exponenciális egyenlet

3^2x-9*3^x-54=0

3^x=a

a^2-9a-54=0

a-ra másodfokú majd visszahelyettesíted a

3^x=a-ra.

(a^n)^k=a^n*k

és

a^n∙a^m=a^n+m

3^2x-3^(2+x)=54

3^2x - 3^2 + 3^x

3^3x = 63

loga^b=c a^c=b

log3^63=3x

x=1,26

számold össze mert lehet elrontottam

Ez milyen azonosság? Biztos hogy jól emlékszel?

3^2x-3^(2+x)=54

3^2x - 3^2 + 3^x

Nincs mit segíteni, ez annyira elemi példa. Ott a fv. táblázatban a hatványozás azonosságai.

Bevezetve az y:=3^x változót, y-ra másodfokú egyenletet kapunk, mely megoldásai 13.12 és -4.12.

Ezek 3-as alapú logaritmusát véve kapod a megoldást.

Mivel komplex függvényekről fogalmad nincs, ezért elég foglalkoznod a pozitiv esettel, beírod a számológépbe, vagy kikeresed a fv. táblából, vagy logarlécről, azt kapod hogy:

x=2.3429, öt értékes jegy pontossággal az eredmény.

Na, talán én segítettem a legtöbbet, mert az előző válaszolók is csúnya hibákba estek...