Valaki segítség sürgősen! Hogyan kell megszerkeszteni egy 30 fokos szöget körző és szögmérő NÉLKÜL?

Ha ezeket a ráviteleket sem lehet megcsinálni, akkor meg hogyan lehet megoldani? Gondolom, a tanár talán nem ad fel olyan feladatot, aminek nincsen megoldása. Jó lenne, ha a kérdés kiírója ezt tisztázná.

El nem tudom képzelni, hogy milyen trükköt kellene alkalmazni.

Még nem tudom a megoldást, de van egy tétel:

Steiner tétel:

Tetszőleges euklideszi szerkesztés elvégezhető csak vonalzó használatával, ha adva van egy kör a középpontjával együtt.

Itt kell eegy kör a középpontjával, és akkor lehet bármit.

Gyanús, hogy kell még valami az adott esetben is, de lehet hogy a 30 fokk annyira peciális, hogy nem kell.

Egyelőre azon küzdök, hogy egyáltalán BÁRMIT meg tudok-e szerkeszteni egy egyeneshez képest (mert ugye egyenest tudunk rajzolni...).

Elolvastam, amit írtál, de hirtelen nem világos, hogyan lehet sok egységnégyzetből a 30-60-90-es háromszög.

(Mert ugye a 3-4-5-ös háromszög nem az, sem más pithagoraszi számhármas esetén sem lesz 30 fok.)

Leírnád?

Így lehet:

[link]

A szürke szaggatott az eredeti vonalzó-széles négyzetrács. Legyen az az egység.

Egy négyzet átlója √2. Rajzoljuk be az egymásra merőleges narancs és lila átlókat.

- Aztán egyrészt rajzoljunk rájuk merőleges átlókat (két piros)

- valamint velük párhuzamos vonalzó-széles egyeneseket (narancs és lila szaggatott)

Ezeknek a metszéspontjai 1 távolságra vannak a piros szakaszon, ezért a kék szakaszok hossza √3

Fontos az is, hogy a két kék szakasz merőleges egymásra.

Van tehát egy √3 hosszú szakaszunk és egy rá merőleges szakaszunk. Azon a vonalzóval ki tudunk mérni 1 egységet, és azzal kijön az 1-√3-2 oldalú derékszögű háromszög, ami 30 fokos. (Ezeket már nem rajzoltam be...)