A probléma. Van egy adott gyorsulás (5 m/s2) és van egy út (500 m). Na, ebből kellene kiszámolni, hogy amikor megtette a tárgy az utat, akkor mennyi a sebessége? És mennyi idő alatt tette meg? Nulláról indul.

0 kezdősebesség esetén: s=(a/2)*t²

[s]=m a megtett út hossza

[a]=m/s² a gyorsulás (a m/s-ban megadott sebesség mp-enkénti változása)

[t]=s az út megtételéhez szükséges idő

• AZ ÚT MEGTÉTELÉHEZ SZÜKSÉGES IDŐ KISZÁMÍTÁSA:

„s” és „a” adott, a „t” így kiszámolható:

s=(a/2)*t²

500=(5/2)*t² // mindkét oldal *2

500*2=5*t²

1000=5*t² // mindkét oldal /5

200= t² // mindkét oldalból vont √

14,142=t

Tehát az út megtételéhez 14,142 s szükséges.

• A SEBESSÉG AZ ÚT VÉGÉN:

Ha a gyorsulás 5 m/s², azaz minden másodpercben 5 m/s-ot változik (ez esetben nő) a sebesség, akkor 14,142 s alatt

14,142 s * 5 m/ s²-nyit, azaz 14,142*5=70,71 m/s-nyit változik.

Mivel 0-ról indult, az út végén a sebesség 70,71 m/s lesz.

•• ELLENŐRZÉS

Az egyenletesen gyorsuló tárgy átlagsebessége a végsebesség és kezdősebesség különbségének a fele, ebben a feladatban:

(70,71 m/s – 0 m/s) / 2 = 35,355 m/s.

Ha 14,142 s-ig halad ezzel a sebességgel, akkor:

35,355 m/s * 14,142 s = 499,99 ≈ 500 m-t tesz meg.