Az ABC háromszög csúcsainak koordinátái: A (-3;2), B (3;2), C (0;0)?

a) Pl. koszinusz tétellel meglehet oldani. Először kiszámolod az oldalak hosszát (két pont távolsága, benne van a függvénytáblázatban), ha ezek megvannak utána tudod alkalmazni a koszinusztételt(szintén fgv. tábla). Két szögre kiszámolod, harmadikra már nem kell, mert 180-ból levonod az előbbi két szöget.

b) A háromszög köré írt kör középpontja az oldalfelező merőlegesek metszéspontjában van. Ábrázolás után látszik, hogy az y tengely egy oldal-felezőmerőleges ebben az esetben, vagyis a középpont rajta lesz az y tengelyen.

Röviden öszefoglalva, úgy fogjuk kiszámolni a középpontot, hogy veszünk egy másik oldalt, kiszámítjuk a felezőpontját, arra merőlegest állítunk aminek felírjuk az egyenletét, majd abból leolvassuk hol metszi az y tengelyt.

Kicsit bővebben:

1. Pl vegyük AC oldalt. A felezőpont koordinátainak kiszámításának módszere benne van fügevénytáblázatban. (Felezőpont koordinátái.)

2.Láthatjuk, hogy AC irányvektora (-3;2), azaz a normálvektora (2;3) (A két tagot felcseréljük és az egyik előjelét megváltoztatjuk.)

3.Innentől fogva van egy pontunk(AC felezőpont) és egy normálvektorunk, ezekkel feltudjuk írni az egyenes egyenletét.

4. Ezt az egyenletet rendezzük y=ax+b alakba, ahol b az y tengely metszéspontja, ezzel megvan a kör középpontja: (0;b). A sugár pedig a metszéspont és a C azaz az origó távolsága.

Innentől mindened megvan ahhoz, hogy feltudd írni a kör egyenletét.