Ha adott a háromszög három oldalának a koordinátája, akkor hogy tudom kiszámolni a "c" oldalhoz tartozó középvonalat? Háromszög koordinátái: A (-2, +4), B (+3, +1), C (-1, -5).

Mit kell kiszámolni?

A középvonal hosszát, vagy egyenletét?

Először is tisztázzuk, mik a hárosmzög középvonalai?

Az oldalainak a felezőpontjait összekötő szakaszok.

Tehát először rá kell jönni, hogy melyik a "c" oldal:

A "c" oldal a C csúccsal szemközti oldal, tehát az AB szakasz.

Az ehhez tartozó középvonal alatt szerintem a vele párhuzamos középvonalat érti. Tehát azt, amelyik az AC és a BC oldalak felezőpontjait köti össze.

Szóval kell nekünk az AC és a BC szakaszok felezőpontja:

E = ((-2 - 1) / 2; (4 - 5) / 2) = (-3/2; -1/2)

F = ((3 - 1) / 2; (1 - 5) / 2) = (1; -2)

Tehát a keresett középvonal az EF szakasz.

Kiszámolás alatt nem tudom, mit értesz/ért a feladat. Talán a hosszá?

|EF| = gyök((1 + 3/2)^2 + (-2 + 1/2)^2) = gyök(25/4 + 9/4) = gyök(34/4) = gyök(34) / 2

------

De ha csak a hosszát kell kiszámolni, akkor lehet egyszerűbben is:

A háromszög középvonalainak a hossza pontosan a velük párhuzamos oldal hosszának a fele.

Tehát ki kell számolni a "c" oldal hosszát:

|AB| = gyök((3 + 2)^2 + (1 - 4)^2) = gyök(25 + 9) = gyök(34)

Tehát a "c"-vel párhuzamos középvonal hossza ennek a fele: gyök(34) / 2

Itt grafikusan is megnézheted, hogy mit számolsz:

[link]

" nem értek belőle semmit"

Márpedig ezt neked kell megérteni. Az ellenőrzéshez az eredményt mutathatom:

[link]