Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Hogyan kell ezt a matek...

Hogyan kell ezt a matek feladatot megoldani?

Figyelt kérdés

Az edző által feljegyzett 11 nemnegatív egész számról a következőket állapítottuk meg: a számok egyetlen módusza 2, mediánja 3, átlaga 4, terjedelme pedig 5 volt.

Adjon meg a fenti feltételeknek megfelelő 11 számot!

A leírásból kiderült adatok:

Sorrend nem számít, alapból növekvő sorrendbe rendezem a számokat.

x > 0, eleme Z-nek

Leggyakrabban előforduló szám: 2

Nem fordul elő más szám ugyanannyiszor, mint ahányszor a 2.

x6 = 3

(x1+...+x11)/11 = 4

x11-x1 = 5 -> x11 = 5+x1

Eddig tudtam lebontani:

2*x1+x2+...+x5+x7+...+x10 = 36

De innen hogyan tovább? Találgatáson kívül (ami érettségin nem túl kedvező időtöltés) hogyan lehet meghatározni a számok értékét?

2015. ápr. 25. 21:50

1/1 bongolo

válasza:

Pedig ezt találgatással lehet megcsinálni, de gyorsan megy az...

Több megoldás is van valószínű. Mondjuk középen lesz a 3, tőle balra öt 2-es, jobbra pedig a szélen kell legyen egy 7-es, a maradék négyet pedig úgy kell csinálni, hogy 4 legyen az átlag, vagyis 44 legyen az összeg. A négy szám összege így 44 - 5·2 - 3 - 7 = 24 kell legyen. Ez mondjuk 4 darab 6-ossal simán kijön.

2,2,2,2,2,3,6,6,6,6,7

Nagyon sok más megoldás is lehet.

2015. ápr. 26. 00:07

Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

Jól oldottam meg ezt a matek feladatot?