Valaki tud segíteni matek háziban? 2 feladat van.

1. Robi 75 métert tesz meg 60 másodperc alatt, azaz 75/60=1,25 1,25 m/s Klára 50/60, ami kerekítve 0,83 m/s sebességgel halad. Percenként 0,42 métert farag a hátrányból Robi. 17/0,42; nagyjából 40 másodperc alatt éri utol.

2. Egyenletet kell felírni. Egyik alap: x+1,8 Másik alap: x/0,75-2,5 Azaz: x+1,8+x/0,75-2,5=43

2x/0,75-0,7=43

2x/0,75=43,7

2x=32,775

x=16,3875

1.

17+50x=75x

17=25x

x=0,68 perc

2. feladat

Legyen

a - a hosszabbik

c - a rövidebb alap

b - a szár hossza

Mivel a húrtrapéz szimmetrikus alakzat, a kerülete

K = a + c + 2b

A feladat szerint

a = 1,8b

c = 0,75b - 2,5

Ezekkel a kerület

K = 1,8b + 0,75b - 2,5 + 2b

K = 4,55b - 2,5

ebből

b = (K + 2,5)/4,55

Behelyettesítve a kerületet

b = (43 + 2,5)/4,55 = 45,5/4,55

b = 10

A hosszabbik alap

a = 1,8b = 1,8*10

a = 18

A rövidebb alap

c = 0,75b - 2,5 = 0,75*10 - 2,5 = 7,5 - 2,5

c = 5

Tehát a húrtrapéz oldalai

a = 18 cm

c = 5 cm

b = 10 cm

A kerület ellenőrzése

K = 18 + 5 + 2*10

K = 43

OK!