Fizika 9. osztály segítség?

Ha 2 m a tágasság, akkor 1 m az amplitúdó. Vagyis A=1 méterrel húzta lejjebb Pókember a bűnözőt.

8. A két helyzet között 2 m különbség van, vagyis az E = m·g·h képletben h=2 m

9. Amikor a felső pontban van, akkor 0 a sebesség. Amikor az alsó pontban van, akkor szintén 0 a sebesség. Középen lesz a legnagyobb. Ott a mozgási energiája Em = 1/2·m·v²

Ezen kívül van még középen rugóenergiája, valamint helyzeti energiája is. Nézzük csak részletesebben:

(A végén kiderül, hogy nem is kell a helyzeti energiával számolni. Ha nincs elég időd, kihagyhatod innentől az egészet az alsó 5 sorig. De érdemes elolvasni ezt is...)

Amikor ráakasztotta a betörőt a hálójára (szép lassan, hogy nyugalomban legyen), akkor a háló megnyúlt x méterrel. Ekkor a rugóenergia ennyi:

E₀ = 1/2 ·D·x²

x-et ki is tudjuk könnyen számolni:

F = m·g = D·x

x = m·g/D

Aztán lejjebb húzta a lábát A=1 méterrel. Ezt is szép lassan csinálta, végig nyugalomban volt a bűnöző; szóval amikor elengedte, abban a pillanatban 0 volt a sebessége. Legyen ez a lenti hely a nulla pont a helyzeti energia szempontjából. Vagyis ilyenkor csak rugóenergiája van. Azt több, mint az előző E₀, hisz munkát végzett Pókember azzal, hogy megnyújtotta a hálót.

E₁ = 1/2·D·(x+A)²

Ekkor elengedi. Nem végez Pókember több munkát, most már végig ez lesz az Eössz összenergia. Viszont ez az összenergia három dologgá is átalakulhat: rugóenergia, mozgási energia, helyzeti energia.

Amikor a rezgésben középen (az aljához képest A magasan) jár a bűnöző, van mind a három:

Eössz = Er + Em + Eh = 1/2·D·x² + 1/2·m·v² + m·g·A

Legfelül rugó- meg helyzeti energiája van:

Eössz = 1/2·D·(x-A)² + m·g·2A

Legalul csak rugóenergiája van:

Eössz = 1/2·D·(x+A)²

Ez a három egyenletünk van, de csak 2 ismeretlen van benne: v és Eössz. Úgyhogy elég kettővel számolni, Eössz-et kapásból be lehet helyettesíteni:

1/2·D·x² + 1/2·m·v² + m·g·A = 1/2·D·(x+A)²

1/2·m·v² + mgA = D·x·A + 1/2·D·A²

1/2·m·v² + mgA = mgA + 1/2·D·A²

1/2·m·v² = 1/2·D·A²

Az a meglepő dolog jött ki, hogy olyan, mintha nem is lenne helyzeti energia, hanem csak a rugóenergiával meg a mozgásival elég számolni. A mozgási energia középen ugyanannyi, mint a rugóenergia egy olyan rugónál, ami nem x+A-val, hanem csak A-val van megnyújtva.

v = √(D·A²/m) = √(400·1²/80) = √5 m/s