Milyen távol van a P (2;-6) pont a (2;3) és az (5;4) koordinátájú pontokon átmenő egyenestől?

Az egyenes egyenlete:

(y-3)/(x-2) = (4-3)/(5-2)

y-3 = (x-2)/3

Írjuk át normál alakba:

x - 3y + 7 = 0

Még normalizálni kell, vagyis osztani √(1²+(-3)²)-tel:

[x - 3y + 7] / √10 = 0

Ha ennek a bal oldalába behelyettesítjük egy pont x,y koordinátáit, akkor kijön az egyenes és pont távolsága, esetleg annak a mínusz egyszerese, ha negatívra jönne ki:

[2 - 3·(-6) + 7] / √10 = 27/√10