Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Valakii! Béla túrázik, dél...

Valakii! Béla túrázik, dél felé indul és 20 km-t megy, majd nyugat felé fordul a haladási iránytól 35° fokban tér el, és még gyalogol 10 km-t. Milyen messze jut a kiindulási helytől?

Figyelt kérdés

2015. ápr. 13. 22:14
 1/4 anonim ***** válasza:
35 fokban tér el, azaz 180-35 fok a 2 szakasz szöge, meg van a 2 szakasz hossza is, cosinus tétellel kitudod számolni a 3. szakaszt
2015. ápr. 13. 22:16
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/4 Dolan válasza:

Szia!


Cosinus tétel alkalmazásával könnyen megoldható, ami így szól a feladatra igazítva: c^2=10^2+20^2-2*10*20*cos35°

c^2=861.476 c=29.35 km

2015. ápr. 13. 22:21
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/4 anonim ***** válasza:

A második hozzászóló nagyon csúnyán félreértelmezte a feladatot.


Máshogyan is meg lehet oldani, nem csak koszinusztétellel:


Rajzolsz egy feladatnak megfelelő háromszöget, vagyis egy 135°-os tompaszöget, ahol a két oldal 20 km és 10 km hosszúságú, a 135°-kal szemközti oldal hossza a kérdés.


Ezt a háromszöget egészítsük ki egy derékszögű háromszöggé (a "függőleges" oldalt meghosszabbítod, és merőlegest állítasz rá a vele szemközti csúcson keresztül). Ekkor a nagy derékszögű háromszögön belül van egy kisebb derékszögű háromszög, ahol ismert az egyik szög (35°) és az átfogó hossza (10 km). Ebben a háromszögben ki tudjuk számolni a befogók hosszát;


-a függőleges hossza 10*cos(35°)=~8,19152 km

-a vízszintesé 10*sin(35°)=~5,73576 km


Ha megnézzük a nagy derékszögű háromszöget, akkor annak a függőleges befogójának hossza 20+8,19152=28,19152 km, a vízszintesé 5,73576 km.


Pitagorasz tételéből adódik a keresett távolság: 28,19152^2+5,73576^2=c^2, innen c=~28,7691 km.

2015. ápr. 13. 23:24
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/4 anonim ***** válasza:
Én is elírtam egy helyen; nem 135°, hanem 145°.
2015. ápr. 13. 23:25
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!