A 200820x8 nyolcjegyű számban írjon az x helyére olyan számjegyet, hogy a kapott szám osztható legyen 24-gyel?

Azok a számok oszthatók 24-gyel, amelyek oszthatók 3-mal ÉS 8-cal is.

Egy szám akkor osztható 3-mal, ha a számjegyek összege osztható 3-mal.

Egy szám akkor osztható 8-cal, ha a szám utolsó három számjegyéből képzett szám osztható 8-cal.

Most már minden adott, hajrá!

24=2^3*3

Vagyis oszthatónak kell lennie 8-al és 3-mal.

8-al akkor osztható, ha az utolsó 3 számjegye osztható 8-al, 3-mal pedig akkor, amikor a számjegyek összege osztható 3-al. Ezeknek egyszerre kell teljesülniük.

Kezdjük a 8-al való oszthatósággal: hátulról a a 3. számjegy 0, így csak 2-t kell nézni. Csak a 48 és a 88 osztható 8-al, így az x={4;8}.

Ha az x=4, akkor a számjegyek összege=24, ez osztható 3-al, így ez a megoldás helyes.

Ha az x=8, akkor a számjegyek összege=28, ez nem osztható, így ez nem megoldás.