Egyenlet abszolut értékekkel. Segítene valaki megoldani?

Ha ábrázolnánk a baloldali függvényt akkor az a felső félsíkra esne. Az is biztos, hogy x=3 helyen nincs értelmezve, de tetszőleges nagy értéket felvehet (még hozzá kétszer is). Van esély arra, hogy a 4-es értéket legalább kétszer felveszi. Hozzuk közös nevezőre |x-2|+|x-3|^(-1) - 4 = (|x-2|*|x-3|+1-4*|x-3|)/|x-3|=0. Azaz

|x-2|*|x-3|+1-4*|x-3|=0. Éljünk eset szétválasztás lehetőségével: {3<x} {2<x<3} {x<2} esetek jöhetnek szóba.

Mindegyikhez meg kell oldani egy másodfokú egyenletet.

Első esetben (x - 3)·(x - 2) + 1 - 4·(x - 3) = 0, amelynek gyökei (9-gyök(5))/2 és (9+gyök(5))/2, amelyek megfelelnek a feltételnek. Második esetben - (x - 3)·(x - 2) + 1 + 4·(x - 3) = 0 csak a (9-gyök(13))/2 felel meg a feltételnek. Harmadik esetben (x - 3)·(x - 2) + 1 + 4·(x - 3) = 0 szintén csak az egyik gyök a (1-gyök(21))/2 felel meg a feltételnek. ( megjegyzés x=2 nem jöhet szóba, ott az egyik minimum helye lesz a függvénynek). Ennyit tudtam segíteni. Sz. Gy.