Egy háromszög két szöge alfa és ß. Mekkora szögben látszódank az oldalak a köré írt kör középpontjából, ha? a, alfa=50° b, ß=76°

[link]

3szögbe írható kör középpontja a szögfelezők metszéspontja. Innen az oldalak 180 - (olal szögei / 2) szögben látszódnak. Lásd a belinkelt ábrán.

180° - (oldal szögei / 2) úgy jön ki, hogy

1) egy háromszög szögeinek összege 180°.

2) A beleírható kör középpontja és az oldal által által határolt háromszög két ismert szöge a két szögfelező.

Tehát az a szög, amiben látszik az oldal 180° - a két fél szög, ami 180° - azaz a két szög összegének a fele.

Talán így picit érthetőbb, követhetőbb. Az előző elkapkodotthoz képest.

Előzőnek: "...az oldalak a KÖRÉ írt kör..."

------

Lerajzolod.

Sin-tétel: c=sin(54°)/sin(50°)*a ; [1]

ill.: R=a/(2*sin(50°) ; [2]

A ß szöget az OB sugár ß1, ß2 szögekre osztja:

R * cos(ß1) = c/2 ;

ebbe behelyettesíted balra [2]-őt, jobbra [1]-t, és megkapod ß1-et, abból egyszerűen a többit is, hiszen alfa1 = ß1, stb.

:) LoL bocsi!

Mire papírt ragadtam, már beleírt kör lett belőle o.0 Figyelmetlen vagyok.