Törtet hogy hatványozunk?

A számlálót is hatványozod, meg a nevezőt is.

(x/y)^n=x^n/y^n

Egy szám negatív hatványának értelmezése adott. Pozitív kitevőkre jól értelmezhető a hatvány fogalma, ott fellelhetők bizonyos összefüggések. Pl. a^n * a^m = a^(n+m)

Innen le lehet vezetni, hogy hogy működik a negatív hatvány. Ugye

a^1 = a^(2-1) = a^2 * a^(-1)

Ebből az összefüggésből aztán szépen kikövetkeztethető, hogy:

a^(-n) = 1 / a^n

Oké, mindezt csak alkalmazni kell a tört alapú hatványozásra:

(a/b) ^ (-n) = 1 / (a/b)^n = 1 / (a^n / b^n) = b^n / a^n = (b/a)^n

Negatív ugyanaz.

(x/y)^-n=x^-n/y^-n

x^-n=1/x^n