Fizika házi: soros és párhuzamos kapcsolás, és nem értem. Hogyan kéne ezeket megoldani, mik a képletek?

http://www.gyakorikerdesek.hu/kereses.php?keres=soros+kapcso..

http://www.gyakorikerdesek.hu/kereses.php?keres=p%E1rhuzamos..

Az Ohm törvény kell csak hozzá:

R = U/I

(Ebből egyrészt U=I·R, másrészt I=U/R)

Meg kell egy kis gondolkodás:

(1)

Soros kapcsolás: Mivel ha a vezetékbe bemegy az áram, végig is megy rajta, ezért ugyanaz az I áram folyik végig mindegyik ellenálláson.

Az egyes ellenállásokon ekkora feszültség lesz az Ohm törvény szerint:

U₁ = I·R₁

U₂ = I·R₂

U₃ = I·R₃

Mindhárom I ugyanaz!

A három ellenálláson együtt ezek összege lesz a feszültség, vagyis

U = U₁+U₂+U₃ = I·(R₁+R₂+R₃)

Vagyis a három ellenállást lehetne helyettesíteni egyetlen R₁+R₂+R₃ nagyságú ellenállással. Ezt hívják eredő ellenállásnak.

Ezt a fentit nem kell mindig végiggondolni, érdemes megjegyezni, hogy soros kapcsoláskor az eredő ellenállás egyszerűen az ellenállások összege.

Na szóval: Ez eredő ellenállás 2+4+8 = 14 Ω

Ha ez az egy lenne ott, akkor a folyó áram egyetlen Ohm törvényből kijön::

I = U/R = 40 V / 14 Ω = 2.86 A

Az egyes feszültségek:

U₁ = I·R₁ = 2.86 A · 2 Ω = 5.72 V

stb.

(2)

Párhuzamos kapcsolás: Mivel a feszültség két pont között van értelmezve, ezért mindegyik ellenálláson ugyanakkora feszültség lesz (hisz össze vannak kötve az ellenállások végei, ugyanarról a két pontról van szó mindegyiknél).

A fő ágban folyó áram pedig három részre oszlik, a túlsó oldalon pedig megint összeadódik.

Az egyes ellenállásokon ilyen áram folyik az Ohm törvény szerint:

I₁ = U/R₁

I₂ = U/R₂

I₃ = U/R₃

Mindhárom U ugyanaz!

Ezeket az áramerősségeket most ki is lehet számolni:

I₁ = 60 V / 10 Ω = 6 A

stb.

A közös ágban folyó áramerősség ennek a háromnak az összege:

I = I₁+I₂+I₃ = 6 A + ... + ...

Az U₁, U₂ és U₃ már volt róla szó, hogy mindegyik ugyanakkora, 60 V.

Eredő ellenállás: Párhuzamos kapcsoláskor nem egyszerűen össze kell adni őket, valójában az eredő ellenállás kisebb, mint a legkisebb párhuzamos ellenállás, hisz az áram mehet más irányba is, "nem áll ellen neki" tehát annyira az áramkör. Lehetne képletet csinálni, most nem csinálok (de fogjátok majd tanulni...), számoljuk ki egyszerűen az Ohm képlettel:

Szóval ha egyetlen eredő ellenállással helyettesítenénk a hármat, akkor azon a közös ág áramerőssége folyna át:

Re = U / I

Re = 60 V / ... (amit kiszámoltál fentebb)

(3)

Vegyes kapcsolás: Egyrészt sorba van kötve két ellenállás, aztán annak az eredője párhuzamosan van kötve egy harmadikkal.

A felső ág (soros) eredő ellenállása könnyű: R₁₂ = R₁+R₂ = ..., számold ki

A felső és alsó ágak párhuzamosak, tehát ugyanaz lesz rajtuk a feszültség: 12 V

Ebből a felső valamint az alsó áramerősséget ki tudod számolni: I₁ = I₂ = U/R₁₂, I₃ = U/R₃

Számold ki.

A közös ág áramerőssége ennek a kettőnek az összege, hisz összefolyik a két áram. I = I₁+I₃

U₁ és U₂ is az Ohm törvénnyel jön ki:

U₁ = I₁·R₁

U₂ = I₁·R₂

U₃-at ki se kell számolni, az megegyezik U-val.

Eredő ellenállás: Most is egyszerűen U/I.

(4)

Nem látszanak jól a számok.

Ehhez nem elég az Ohm törvény, kell a párhuzamosan kapcsolt ellenállások eredője mégiscsak:

Párhuzamos ellenállások eredőjekor az ellenállások reciprokát kell összeadni, az lesz az eredő reciproka:

1/R₂₃ = 1/R₂ + 1/R₃

Ezt úgy lehet megjegyezni, hogy az ellenállás reciproka jelenti azt, hogy mennyire vezeti az áramot az az áramköri elem. Minél nagyobb az ellenállás, annál kevésbé vezet, és fordítva. Ezért a reciprok. Amikor pedig az áram mehet mindegyik ágon, akkor a párhuzamos ágak a vezetőképességet növelik meg, adják össze. Vagyis az eredő vezetőképesség a vezetőképességek összege. Ezt mutatja a fenti reciprokos képlet.

Vagyis számold ki az 1/R₂+1/R₃ összeget, aztán vissza kell reciprokozni, az lesz az R₂₃ eredő.

Az sorba van kapcsolva R₁-gyel, vagyis azokat össze kell adni. Ez lesz az eredő ellenállás.

Ebből jön aztán ki I = U/Re, a főág áramerőssége.

Mivel R₁ sorosan van kapcsolva, ezért I₁ megegyezik I-vel.

U₁ kijön az Ohm törvényből: U₁ = I₁·R₁

U₂₃ abból, hogy U₁ és U₂₃ összege az U.

U₂ és U₃ ugyanaz, mint U₂₃, hisz azok párhuzamosak.

Ebből kijön I₂ és I₃ sima Ohm törvénnyel, pl. I₂ = U₂/R₂