Hogyan kell ezt megoldani? Vagy egyáltalán hogy kell nekifogni?

a+b=571

a+c=523

b+c=326

Az első egyenletből kivonom a másodikat.

b-c=48

Most akkor itt jön az, hogy ezt a kapott egyenletet hozzáadom a harmadikhoz.

b=374

b-c=48

374-c=48

c=326

a+c=523

a+326=523

a=197

Tehát összefoglalva:

a=197; b=374; c=326

#2: elmagyarázod, hogy miért? én nem így csináltam, és tudom, hogy nem jó az enyém, de nem értem

Én úgy gondolkoztam, hogy pl.:

a+c=523, akkor a=523-c

a+b=571, akkor b=571-a

b+c=326, akkor c=326-b

Vagyis

a=523-(326-(571-a)) /hozzáadom az 'a'-t

a+a=523-326-571

2a = -374 /osztom 2-vel

a=-187

Ez így miért nem jó, és miért úgy kell csinálni, ahogy te írtad?

a=571-b

b=326-c

c=523-a

elsőbe behelyettesítve a=571-(326-(523-a))

a=571-(326-523+a)

a=571-(-197+a)

a=571-a+197

2a=768

a=384, ebből b=187, ebből c=139

Többismeretlenes egyenletrendszereknek hívják őket :)

Úgy is megoldhatod, hogy kifejezed az egyik ismeretlen értékét egy másikból (pl. ha a+b=571, akkor b=571-a), majd sorban visszahelyettesíted a következő egyenletbe, mígnem az egészet leredukálod egy egyismeretlenesre;

de azt is szabad, hogy két egyenletet úgy adsz össze/vonsz ki egymásból, hogy a két oldalukat összeadod/kivonod egymásból.

pl:

a+b=571

-

b+c=326

---------------

a+b-(b+c)=571-326

tehát

a-c=245.

Adjuk össze a 3. egyenlettel:

a-c=245

+

a+c=523

-----------

a-c+a+c=245+523

tehát

2*a=768

és ebből máris tudod, hogy

a=384.