Szélsőérték-számítós matek feladatnál hogy jött le, hogy annyi az x?
A megoldásban azzal kezdte, hogy 90=24x=4y. De hogy lett 24x? Akárhogy számolom az ábrán az x-eket, csak 18 jön össze. Nem tudom ezt a tervrajzot rendesen értelmezni. Utána már kijött, mert valahogy felírta úgy, hogy T = 8xy + 3x^2 és azt már végig tudtam vezetni
T = 3x^2 + 2x(90-24x)
T = 3x^2 + 180x - 48x^2
T = -45x^2 + 180x
T' = -90x+180
-90x+180=0
→x=2 méter
Nade azt se értem, hogy ez a 3x^2+8xy hogy jött ki neki, meg azt se, hogy hogy lett 24x+4y.
De most legalább ha már megértem a feladatot (vagy a számba adják a kellő függvényt), tudok deriválni, és kijön az eredmény. :D
válasza:Ez tényleg egy jó hülye példa.
90=24x+4y alapján próbálom kitalálni, hogy mi is a feladat.
A fölső részen látszik, hogy 8x a téglalap oldala.
A másik oldal legyen y+x.
Ekkor a külső fal:
2*8x+2*(y+x)=18x+2y
A belső falak: y+(y+x)+5x=2y+6x
Így az összfal tényleg (18x+2y)+(2y+6x) = 24x+4y
T=5x*y + (x+y)*3x = 8xy + 3x^2
5x*y a bal oldali két szoba együtt.
90 =24x+4y
4y = 90-24x
8xy = 2x*4y = 2x*(90-24x)
T=8xy + 3x^2 = 2x*(90-24x) + 3x^2
felbontod, rendezed, deriválsz.
válasza:A szoba hosszusága x+y
A teljes terület: (5x+3x)(x+y)
Az összes szoba területe: teljes terület minusz a folyosó területe. folyosó területe:x*5x:
8x(x+y)-5x^2=8x^2+8xy-5x^2=3x^2+8xy
Köszönöm szépen a válaszokat, mentek a zöld jelek! :) Ifjutitan, veled már találkoztam szerintem tegnap is. :D Így már értem!:)
Sőt, ha esetleg majd egyszer valaki megtalálná a kérdést és a válaszok sem elegek neki, annak csináltam egy fantasztikusan csodálatos Paint-grafikát erről a gyönyörű feladatról. :D
Íme: [link]
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!