Nevezetes közepek-szélsőérték példa?
Figyelt kérdés
f(x)=x^2+4/x és mennyi a minimuma illetve a minimumhelye?
Mivel a szorzatuk nem konstans, ezért másképp fogjuk fel:
x^2+2/x+2/x
Kiszámolom, hogy mennyi a minimuma, kijön egy szám.
A minimumhelynél pedig megnézem, hogy mikor veszi fel ezt az értéket, ugye akkor ha a két kifejezés egyenlő egymással. Ilyenkor azt számoljuk, hogy x^2=2/x vagy pedig azt, hogy x^2=4/x?
2015. jan. 11. 18:34
1/2 anonim 
válasza:
válasza:Amikor átírod x^2+2/x+2/x-re, akkor 3 tagú számtani-mértani közép közti egyenlőtlenséget használsz.
[a+b+c]/3>= köbgyök(a*b*c)
konkrétan:
[x^2+2/x+2/x]/3 >= köbgyök(x^2*2/x*2/x)=köbgyök(4)
Egyenlőség akkor van, ha a=b=c.
Konkrétan
x^2=2/x=2/x
Vagyis x^2=2/x -el kell számolni.
2/2 A kérdező kommentje:
Értem. Köszönöm szépen!:)
2015. jan. 12. 20:32
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!