Mennyi a teherbirasa a tutajnak ami 10 db egyenkent 6m hosszu30cm atmeroju fabol keszult? A fa surusege 900kg/cm3. hogyan tudom ebbol a terfogatot kiszamolni? Vagy a fa zomeget?

A fa sűrűsége 900kg/m^3, ezzel fogok számolni.

Szerintem itt a tutaj teherbírása annyi, hogy éppen elmerül a fa a vízben, és a rajta lévő test pedig teljesen kilátszik.

Tény, hogy ezt megfogalmazhatták volna pontosabban is.

(Készíts rajzot!!!)

A fa egy henger.

1 fa térfogata:

V=r^2*pi*M

r=0,15 m (30 cm az átmérő, ezért 15cm a sugár)

A 10db fa tömege együtt

m=(10*V)*ró(fa)

A teljes tutaj tömege

m + x

Ahol x a maximális tömegű test, amit még elbír.

A tutajra ható nehézségi erő.

Fn=(m+x)*g

A tutajra ható felhajtóerő:

Ff=(10*V)*ró(víz)*g

Feltettem, hogy 10*V térfogat merül a vízbe, vagyis minden fa pont elmerül.

Ez a kettő egyenlő kell legyen egymással.

m+x = (10*V)*ró(víz)

x=(10*V)*ró(víz)-m

x=(10*V)*ró(víz)-(10*V)*ró(fa) = 10*V*[ró(víz)-ró(fa)]

ró(víz)=1000kg/m^3

x=10*0,15^2 m^2*6m * 100kg/m^3

x=424kg

Szerintem ezt értik a tutaj teherbírása alatt.