Sos! Holnap matek tz-t írok és nem értem az egyenlet rendszereker. Valaki megoldana!? 2x+y=8 { 3x+4y=7

Ki kell ejteni valamelyik ismeretlent...

Ehhez az kell, hogy mind2 egyenletben szerepeljen 4y...

Ehhez az elsőt beszorzod 4-gyel: 4*(2x+y=8) = 8x+4y=32

8x+4y=32

3x+4y=7

A felsőből kivonod az alsót, marad:

5x=25, --> x=5

1: kivonásos módszer:

Hozd azonos szorzóra az egyik változót mind(két) egyenletben. Majd vond ki.

2: kifejtős módszer:

Egyik egyenletből fejezd ki az egyik ismeretlent, majd azt helyettesítsed be a másikba

Miután az egyik megvan, a másikat be tudod helyettesíteni.

Legvégén meg ellenőrizd az eredeti egyenletekkel, hogy jó-e a megoldás.

........

2x + y = 8 --> y = 8 - 2x

behelyettesítés után:

3x + 4 * (8 - 2x) = 7

-5x + 32 = 7 // +5x -7

25 = 5x

x = 5

visszahelyettesítés után

2 * 5 + y = 8 --> y = -2

Ellenőrzés:

2 * 5 + -2 = 8 - OK

3 * 5 + 4 * -2 = 7 -> 15-8=7 OK

Tessék, itt van mátrixba beírva, Gauss-eliminációval. XD

2 1 | 8

3 4 | 7

1 0.5 | 4

3 4 | 7

1 0.5 | 4

0 2.5 | -5

1 0.5 | 4

0 1 | -2

1 0 | 5

0 1 | -2

Tehát

1x + 0y = 5 -> x= 5

0x + 1y = -2 -> y=-2